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정보처리기사/2과목

[정보처리기사 필기] 자료 구조

by NerdyBoy 2022. 2. 10.

자료구조의 정의

효율적인 프로그램을 작성할 때 가장 우선적인 고려사항은 저장 공간의 효율성과 실행시간의 신속성이다. 자료구조는 프로그램에서 사용하기 위한 자료를 기억장치의 공간 내에 저장하는 방법과 저장된 그룹 내에 존재하는 자료간의 관계, 처리방법등을 연구 분석하는 것을 말한다.

  • 자료구조는 자료의 표현과 그것과 관련된 연산
  • 일련의 자료들을 조직하고 구조화 하는것
  • 어떤한 자료 구조에서도 필요한 모든 연산 처리 가능
  • 자료 구조에 따라 프로그램 실행시간 달라짐

 

분류

자료 구조의 분류

1. 배열(Array)

동일한 자료형의 데이터들이 같은 크기로 나열되어 순서를 갖고있는 집합

  • 정적인 자료 구조로 기억 장소의 추가가 어렵고, 데이터 삭제 시 기억 장소가 빈공간이 되어 메모리 낭비
  • 반복적인 데이터 처리 작업에 적합
  • 첨자를 이용하여 데이터에 접근하며, 첨자의 개수에 따라 n차원 배열이라고 함
  • 데이터 마다 동일한 이름의 변수를 사용하여 처리 간편

크기가 n인 1차원 배열 a

위 배열에서 '[숫자]' 가 첨자에 해당 a 는 변수이름

a[0] 부터 a[n-1] 까지 총 n개의 기억장소 존재

 

크기가 n*n 인 2차원 배열 a

2개의 첨자가 존재하는 2차원 배열로, n*n 개의 기억장소 존재

 

2. 선형 리스트(Linear List)

일정한 순서에 의해 나열된 자료 구조로, 배열을 이용하는 연속 리스트(Contiguous List)와 포인터를 이용하는 연결리스트(Linked List)로 구분

 

연속 리스트(Contiguous List)

  • 배열과 같이 연속되는 기억장소에 저장되는 자료 구조
  • 기억장소를 연속적으로 배정받기 때문에 기억장소 이용 효율은 밀도가 1로서(꽉차게 사용한다는것) 가장 좋다
  • 중간에 데이터 삽입 위해서는 연속된 빈 공간 있어야하며 , 삽입 삭제시 자료의 이동 필요

연속 리스트 예시

연결 리스트(Linked List)

자료들을 반드시 연속적으로 배정시키지 않고 임의의 기억공간에 배치 시키되, 순서에 따라 노드의 포인터 부분을 이용하여 서로연결한 구조

  • 노드의 삽입/삭제 용이
  • 기억공간이 연속적으로 놓여 있지않아도 저장 가능
  • 연결을 위한 링크(포인터) 부분이 필요해서 순차 리스트에 비해 효율이 좋지 않다
  • 포인터를 찾는 시간으로 인해 접근 속도 느림
  • 중간 노드 끊어지면 다음 노드 찾기 어려움

연결 리스트 예시

3. 스택(Stack)

리스트의 한쪽 끝으로만 자료의 삽입, 삭제 이루어 지는 구조

  • 후입선출(LIFO; Last In First Out)
  • 재귀 호출, 후위(Postfix)  표기법, 서브루틴 호출, 인터럽트 처리, 깊이 우선 탐색 등에 사용
  • 모든 기억 공간 꽉 찬 상태에서 사용하면 오버플로(Overflow) 발생, 삭제 할것 없는 상태에서 삭제하면 언더플로(Underflow) 발생

  • TOP: 가장 마지막으로 삽입된 공간 위치
  • Bottom: 바닥
  • Push: 자료의 삽입
  • Pop Up: 자료의 삭제

 

4. 큐(Queue)

한쪽에서는 삽입, 한쪽에서는 삭제 작업 이루어 지는 자료 구조

  • 선입선출(FIFO; First In First Out) 구조
  • 시작과 끝을 표시하는 두개의 포인터
  • 운영체제의 작업 스케줄링에 사용

큐 구조

  • 프런트(F, Front) 포인터 : 가장 먼저 삽입된 자료 공간 가리킴. 삭제 작업에 사용
  • 리어(R, Rear) 포인터 : 가장 나중 공간 가리킴. 삽입 작업에 사용

 

5. 그래프(Graph)

그래프 G 는 정점 V(Vertex)와 간선 E(Edge)의 두집합으로 이루어진다.

  • 간선의 방향성 유무에 따라 방향, 무방향 그래프로 구분
  • 통신망, 교통망, 이항 관계, 연립방정식, 유기화학 구조식, 무향선분 해법 등에 사용
  • 트리(Tree)는 사이클이 없는 그래프

방향 그래프와 무방향 그래프[2]

 

6. 트리(Tree)

정점(Node, 노드)과 선분(Branch, 가지)을 이용하여 사이클을 이루지 않도록 구성한 그래프

  • 하나의 기억공간을 노드(Node)라고 하며, 노드와 노드를 연결하는 선을 링크(Link)라고 함
  • 가족의 계보(족보), 조직도 등을 표현하기에 적합

트리 구조 예시

  • Node : 자료 항목과 다른 항목에 대한 가지(Branch) 를 합친 것
  • Root Node : 맨 위의 노드
  • Degree : 각 노드에서 뻗어나온 가지의 수 
  • Terminal Node = Leaf Node : 자식이 하나도 없는 노드 (Degree = 0)
  • Son Node : 어떤 노드에 연결된 다음 노드들
  • Parent Node : 이전 레벨의 노드들
  • Borther Node, Sibling : 동일한 부모를 갖는 노드들
  • 트리의 디그리 : 노드 중 가장 높은 디그리의 수치

 

트리의 운행법(Traversal)

트리를 구성하는 각 노드들을 찾아가는 방법

  • Preorder 운행 : Root - Left - Right
  • Inorder 운행 : Left - Root - Right
  • Postorder 운행 : Left - Right - Root

 

수식의 표기법

산술식을 계산하기 위해 기억공간에 기억시키는 방법으로, 이지트리 많이 사용. 이진트리로 만들어진 수식을 인오더, 프리오더, 포스트 오더로 운행하면 각각 중위(Infix), 전위(Prefix), 후위(Postfix) 표기법

  • 전위 표기법(PreFix) : 연산자 - Left - Right
  • 중위 표기법(InFix) : Left - 연산자 - Right
  • 후위 표기법(PostFix) : Left - Right - 연산자

 

InFix 에서 표기법 변경하기

 

예) X = A/B * (C+D) + E

 

- Prefix 로 변환

➀ 우선순위 대로 괄호로 묶는다

(X = (((A/B) * (C+D)) + E )) 

 

➁ 연산자를 괄호 앞으로 옮김

결과 : =X+*/AB+CDE

 

-Postfix 는 반대로 괄호 뒤로 옮기면 됨

결과 : XAB/CD+*E+=

 

 

Postfix 또는 Prefix 에서 InFix로 변경하기

 

- Postfix에서 Infix

 

예) ABC-/DEF+*+

 

➀ Postfix는 연산자가 피연산자 두개 뒤로 이동한 것이므로 피연산자 두개씩 괄호로 묶는다.

((A(BC-)/)(D(EF+)*)+)

 

➁ 피연산자 가운데로 이동

A/(B-C)+D*(E+F)

 

- Prefix에서 Infix

 

예) +/A-BC*D+EF

 

➀ Prefix는 연산자가 피연산자 두개 앞으로 이동한 것이므로 피연산자 두개씩 괄호로 묶는다.

(+(/A(-BC))(*D(+EF)))

 

➁ 피연산자 가운데로 이동

A/(B-C)+D*(E+F)

 

 

 

정렬(Sort)

 

1. 삽입 정렬(Insertion Sort)

  • 가장 간단한 정렬방식
  • n번째 키를 앞의 n-1개의 키와 비교하여 정렬한다
  • 평균, 최악 모두 시간복잡도는 O(n^2)

 

삽입 정렬 예시[3]

 

2. 쉘 정렬(Shell Sort)

  • 삽입정렬을 확장한 개념
  • 입력 파일이 부분적으로 정렬되어 있는 경우 유리
  • 초기 간격을 임의의 값으로 정하고, 나누어서 서브 파일을 구성한다(서브 리스트) 구성된 서브 파일 내에서 삽입 정렬 수행, 임의값을 변경하여 반복
  • 초기값을 n/2 로 설정하고, 간격이 홀수가 나오는것이 유리하기 때문에 짝수일 경우 +1 을 해준다
  • 평균 수행 시간 복잡도 O(n^1.5)
  • 최악 수행 시간 복잡도 O(n^2)

쉘 정렬 예시[4]

 

3. 선택 정렬(Selection Sort)

  • n개의 레코드중 최소값을 찾아 첫번째에 놓는것을 반복
  • 평균, 최악 시간 복잡도 O(n^2)

 

4. 버블 정렬(Bubble Sort)

  • 인접한 두개의 레코드 값 비교하여 변경하는것을 반복
  • 평균, 최악 시간 복잡도 O(n^2)

 

5. 퀵 정렬(Quick Sort)

하나의 파일을 부분적으로 나누어 가면서 키(Pivot)를 기준으로 작은 값은 왼쪽, 큰값은 오른쪽 서브파일로 분해하고, 더이상 나눌 수 없을때까지 반복

  • 위치에 상관없이 임의의 키를 분할원소로 사용 가능
  • 정렬 방식 중 가장 빠름
  • 스택(Stack) 필요
  • 분할(Divide) 과 정복(Conquer) 방식 사용
  • 평균 수행 시간 복잡도 O(nlog₂n) 최악 O(n^2)

 

퀵 정렬 예시[5]

 

6. 힙 정렬

전이진 트리(Complete Binary Tree)를 사용한 정렬 방식

구성된 전이진 트리를 Heap Tree 로 변환하여 정렬

평균, 최악 모두 O(nlog₂n)

 

힙 정렬 예시[6]

 

7. 2-Way 합병 정렬(Merge Sort)

이미 정렬되어 있는 두 개의 파일을 한 개의 파일로 합병하는 방식

  • 두 개의 키들을 한 쌍으로 하여 각 쌍에 대해 순서를 정하고, 순서대로 정렬된 각 쌍의 키들을 합병하여 하나의 정렬된 서브리스트로 만든다. 이것을 하나의 정렬된 파일이 될 때까지 반복한다,
  • 평균과 최악 모두 시간 복잡도 O(nlog₂n)

합병 정렬 예시[7]

 

8. 기수 정렬(Radix Sort) = Bucket Sort

Queue 를 이용하여 자릿수(Digit)별로 정렬하는 방식

  • 레코드 키값을 똑같은 문자 또는 같은 수 끼리 순서에 맞는 버킷에 분배하였다가 버킷 순서대로 레코드 꺼내어 정렬
  • 평균과 최악 모두 O(dn)

기수 정렬 예시[8]

  • 첫번째는 1의 자리수, 두번째는 10의 자리수 정렬

 

출처

자료 참고: 

시나공 정보처리기사 필기 2022를 참고하여 작성되었습니다

표지

 

[1] 자료구조 https://m.blog.naver.com/limje1623/221842023446

[2] 자료구조 https://www.zerocho.com/category/Algorithm/post/584b9033580277001862f16c

[3] 삽입정렬 https://itstory.tk/entry/%EC%82%BD%EC%9E%85%EC%A0%95%EB%A0%ACInsertion-Sort

[4] 쉘 정렬 https://gmlwjd9405.github.io/2018/05/08/algorithm-shell-sort.html

[5] 퀵 정렬 https://gmlwjd9405.github.io/2018/05/10/algorithm-quick-sort.html

[6] 힙 정렬 https://gmlwjd9405.github.io/2018/05/10/algorithm-heap-sort.html

[7] 합병 정렬 https://velog.io/@devjade/JavaScript%EB%A1%9C-%EB%B3%91%ED%95%A9%EC%A0%95%EB%A0%ACmerge-sort-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EA%B5%AC%ED%98%84%ED%95%98%EA%B8%B0

[8] 기수 정렬 https://sticky32.tistory.com/entry/Radix-Sort-%EA%B8%B0%EC%88%98-%EC%A0%95%EB%A0%AC

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